在美国，化妆品备案并不直接影响市场推广的权限。换句话说，完成FDA化妆品备案并不是获得市场推广的唯一前提。然而，备案可以对市场推广产生一些影响，这取决于多种因素：

1. **合规性和安全性**：

   - 完成FDA化妆品备案可以证明您的产品在成分和使用方面是合规和安全的。这有助于建立消费者对您产品的信任，从而有助于市场推广。

2. **效果宣传**：

   - 如果您的产品具有特定的效果声称，备案可能需要提供相应的数据支持。这可以增强您在市场上宣传产品效果的信誉。

3. **市场认可**：

   - 拥有已完成备案的产品可能在某些渠道或零售商处更易于获得市场准入。一些渠道可能要求供应商提供备案文件作为合作的前提条件。

4. **竞争优势**：

   - 在一些情况下，完成备案可能成为您与竞争对手之间的优势。在某些市场领域，合规性和安全性的标志可能成为您产品的卖点。

5. **消费者敏感性**：

   - 一些消费者可能会更关注产品的合规性和安全性。您可以在市场推广中强调您的产品已经完成FDA备案，以满足这部分消费者的需求。

需要注意的是，完成FDA备案并不代表您可以随意宣传产品的效果或声称。市场推广仍然需要遵循合规的法规和准则，确保声称准确、不虚假。完成备案并不是豁免市场推广法规的途径。

总结起来，虽然FDA化妆品备案不会直接影响市场推广的权限，但它可以为您的产品在市场推广中带来一些优势。同时，市场推广仍然需要遵循法规要求，确保声称准确合规。